簡單的數學構造題!

發布時間: Feb. 8, 2021, 12:11 a.m.   最後更新時間: Jan. 1, 2024, 11:29 a.m.   時間限制: 3000ms   記憶體限制: 128M   SPJ

由於社長最近太忙了,這季的動畫都還沒開始看,所以只能用上季動畫的梗出題(淚

人活在世上總是會遇到許多不可能,但好在有能將一切化為可能的駒込アズズ的存在,21世紀的今天我們已經解決了許多世紀難題

截圖 2020-10-30 下午8.23.42.png

然而,由於她的沒用,駒込理論解決的難題實在太少了,舉例來說社長今天要去物專做專題時發現他沒帶到鑰匙(因為資專的他沒有物專的鑰匙)!這實在太震驚了!超扯!震驚千萬人!簡直是世紀級的奇觀!撼動了整個宇宙!

然而,雪乃沒有嚇到(因為她很喜歡社長),成為社長老婆之後變得溫柔的她溫柔的拍了拍社長的肩膀,告訴他還可以去社窩

社長很笨,他從沒想過這點,於是就隻身前往資源大樓深處的社窩。考慮到2樓到4樓的樓梯間沿途都很危險,數學很好但體力很差的雪乃沒有跟他一同前往,而是會在社長抵達社窩之後開啟傳送點再一同過去。

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歷經千辛萬苦,社長在TLE前終於抵達了社窩門口,然而這時他發現他竟然沒有帶到社窩的鑰匙(因為這次他是真的沒帶到)!這實在太震驚了!超扯!震驚千萬人!簡直是世紀級的奇觀!撼動了整個宇宙!

然而,社長沒有嚇到(因為他很喜歡雪乃),成為雪乃老公之後變得慎重的他慎重地環顧了四週,發現到旁邊有一個電子密碼鎖,上頭會不斷出現一個整數$N(2\leq N\leq 10^3)$

"或許我需要對於每個$N$輸出一行三個整數$x, y, z(1\leq x < y < z\leq 10^6)$,使得$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{N-1}$,並在不存在合法的相異三元整數組$(x,y,z)$時輸出$(-1,-1,-1)$?..."社長這麼想

但眾所皆知的,社長數學很差,當初要上樓時也沒帶上數學很好但體力很差的雪乃,簡直就是要完蛋了的節奏!這實在太震驚了!超扯!震驚千萬人!簡直是世紀級的奇觀!撼動了整個宇宙!

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總之,請你寫一個程式讓社長可以進去社窩與雪乃在社窩盡情的****吧!

image.png

多筆輸入,保證輸入筆數不超過$10^5$,每筆輸入占一行
每行輸入一個整數$N(2\leq N\leq 10^3)$

對每個$N$輸出一行三個整數$x, y, z(1\leq x < y < z\leq 10^6)$

複製範例
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各位啊!這就是數學之美。

範例測資:

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = \frac{6}{6} = 1 = \frac{2}{2} = \frac{2}{3-1} $$

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