越南河內某座寺院中有3根柱子，分別為1號柱、2號柱及3號柱，1號柱上串有64個盤子，而每個盤子都比它下方的盤子小，且從上到下的標號為1到64。

#%@$年前，寺院裡的僧侶收到神諭，得知當他們把所有盤子移到3號柱，世界將受到祝福，但還有兩個額外條件：

1. 每天只能移動一個盤子

2. 大的盤子不可以放在小的盤子上面

但他們不知道的是神欺騙了他們，若真的成功的話世界其實會滅亡。

神之所以做了這件事是因為他覺得人類太過愚蠢，不可能解開，直到法國數學家愛德華•盧卡斯把這個問題公諸於世。

當全世界第一個人即將解開這個問題的瞬間，神出手了，祂也不希望世界毀滅，於是祂將時間暫停，調整了整個裝置內的程式碼。

而這就是河內塔這問題被解開了世界也還沒毀滅的原因。

但你從某個惡魔口裡得知，神只在裝置中加了三條規則：

3. 1號柱上的盤子數不再固定為64個，而改為隨機產生

4. 每移動一個盤子，最終所有盤子要放的柱子編號便會減1，若原為1號柱就換回3號柱

5. 只有使用最少的步數才算成功解開

雖然解開這個謎題會讓惡魔的計畫更加接近終點，但惡魔也讓步說只要告訴他解決的總步數便可，而且你太愛解題了(絕對不是#!@%我@^*?逼的)，所以請輸出解開所需的最少步驟數吧!