fracture ray: Arcaea v1.7.0更新的付費曲包Luminous Sky中，作為隱藏的最終魔王曲初次亮相，作曲者為消除，其作曲特色有變換的BPM和花式分音，而在本曲中雖然沒有BPM的變化但花式分音是隨處可見的，5分、6分、7分、8分、10分、12分、14分、16分、20分、22分、24分、28分、32分「齊聚一堂」，而在Arcaea的譜面中也體現了這些花式音符(除了20分和22分)，也因為花式分音過多，其futrue難度的理論值存活了366天(硬比一年多了一天)，也是到目前為止理論值存活最久的譜面。

儘管副社長覺得fracture ray很好聽，譜面也很好玩，但常被花式分音搞到far甚至lost還是十分不爽，所以他在網路上找的了可以自創Arcaea譜面的網站，想把花式分音好好練一下，於是他決定把所有花式分音的組合方式都練過一遍，但仔細想一想不難發現可能的組合數量十分的多，所以副社長希望可以先把可能數量算出來以確定大概要花多少時間

現在副社長想要練一首長度為$n$秒的歌，其中可以用的花式分音有$m$種，為了方便計算(其實是副社長樂理不好不會用分音計算，想學樂理或如何寫歌請洽王宥晴學長，他是音樂和音遊的電神)，分音的計算方式採用時值，第$i$種分音需要和下一個分音間隔$a_i$秒，請你計算出有幾種排列組合的方法可以剛好完成這首歌(i.e.最後一個分音結束時剛好是第$n$秒)

由於方法可能很多種，所以請輸出對$10^9+7$取餘後的答案

數字範圍:

$m \leq a_{max} \leq 25$

$n \leq 10^{18}$

特殊限制:

$a_1 < a_2 < a_3 < \dots < a_m$