圓周率是數學常數，為圓的周長和其直徑的比，近似值約3.14159265，常用符號pi表示。

圓周率是一個非常特殊和重要的數字，它是指圓的周長與直徑的比率。換句話說，當你把一個圓的周長除以它的直徑時，你得到的就是pi。圓周率是一個無理數，也就是說，它的小數部分是無限不循環的。這個數字的小數部分一直到無窮小數的位數都無法精確地表示，因此它是一個非常神秘和引人入勝的數字。

圓周率的符號“pi”來自希臘字母“pi”，是希臘單詞“periphereia”的首字母，意思是“周長”，但那不重要，也絕對不會考(應該)。圓周率在數學中的應用非常廣泛，它出現在許多公式和方程式中，包括幾何、三角學、物理學、工程學等各個領域。在現代數學中，圓周率的重要性不言而喻，它扮演著連接幾何與代數的橋樑，是許多數學問題的關鍵之一。

圓周率最早是由古希臘的老人阿基米德在公元前250年左右開始研究的。阿基米德使用了一種稱為“圓周率近似值”的方法來計算圓周率的數值，有點類似你們現在的十分逼近法。他將圓內接多邊形的周長與外接多邊形的周長進行比較，然後逐漸增加多邊形的邊數，以逼近圓的周長。通過這種方法，阿基米德得到了圓周率的一個相對準確的近似值，並確定了它的範圍在3又1/7 和 3又10/71 之間，真是一位固執的老人呢(笑)。

隨著時間的推移，人們不斷探索圓周率的性質和近似方法。在17世紀，數學家爬樹(Ludolph van Ceulen)(不是真的去爬樹)使用多邊形的逼近方法計算出了圓周率的前35位小數，他將這些數字刻在了自己的墓碑上。而在18世紀，拉蒙·路菲尼（Ramanujan）用他超乎常人的智商和通靈能力，推導出了一系列圓周率的無限級數，大大增進了人們對圓周率的理解。

除了在數學中的應用外，圓周率還在現實世界中扮演著重要的角色。在工程學中，計算圓周率的準確值對於設計建築、製造零件等工作至關重要。在物理學中，圓周率出現在許多物理定律和方程式中，如牛頓的萬有引力定律和亥姆霍茲的聲音波動方程等我們一輩子都不會拿來跟菜市場大媽殺價的東西。

此外，圓周率還在現代科技中扮演著關鍵的角色。在計算機科學中，圓周率是許多算法和計算方法的基礎，如圓周率的計算、圓的面積計算等。在通訊和數據壓縮中，圓周率也被廣泛應用，例如在無線電訊號處理中的信號處理和調製。

總的來說，圓周率是一個充滿神秘的數字，它不僅在數學中扮演著重要的角色，還在現實世界和科技領域中具有廣泛的應用價值。通過不斷地探索和研究，我們可以更深入地理解圓周率的性質和應用，並將其應用於更多的領域，推動人類的科學和技術不斷發展，或是當成題目出在這裡。

pi是無理數，不能用分數表示出來（即它的小數部分是無限不循環小數），但大概是22/7

22/7等有理數。學界認為pi的數字序列在統計上是隨機分布，但迄今未能證明。不過就算你證明出來了，也不會得到諾貝爾數學獎。此外，pi還是超越數，它不是任何有理係數多項式的根，化圓為方的問題不可能用尺規作圖解決。

幾個文明古國很早就須計算出pi的精確值以便於生產的計算。為了懲罰某些沒在看題敘的人，題目在這裡：輸出pi的值至小數點後第173位。西元5世紀，中國劉宋數學家祖沖之用幾何方法將圓周率計算到小數點後7位。大約同時，印度數學家也將圓周率計算到小數點後5位。史上首條pi的精確無窮級數公式（即pi的萊布尼茨公式）直到約1000年後才由印度數學家發現。微積分出現，pi的位數很快計到數百位，足以滿足任何科學工程的計算需求。在20和21世紀，計算機技術快速發展，pi的計算精度急速提高。截至2024年3月，pi的十進位精度已達105萬億位。幾乎所有科學研究對pi的精度要求都不超過幾百位，當前計算pi的值主要都為打破記錄、測試超級計算機的計算能力和高精度乘法算法。

pi的定義涉及圓，在三角學和幾何學的許多公式，特別是廣泛應用在圓形、球形或橢球形相關公式中。在近代數學分析裡，pi改由實數系統譜性質中的特徵值或週期來定義，其他數學領域如數論、統計以及幾乎所有物理學領域均有出現，$\Pi$的廣泛用途使它成為科學界內外最廣為人知的數學常數。幾本專門介紹pi的書籍經已出版，圓周率日（3月14日）和pi值計算突破記錄也往往會成為報紙的新聞頭條。此外，背誦pi值的世界記錄已達10萬位。聽說如果在圓周率日背誦圓周率，會引來數學之神的加護喔！