圓周率問題

發布時間: March 25, 2020, 11:18 p.m.   最後更新時間: Sept. 15, 2023, 9:55 a.m.   時間限制: 1000ms   記憶體限制: 128M

英國一個大學教授Robert A.J. Matthews根據夜空中劃過天際的星星的位置,讓人驚訝的推論出關於 (圓周率)的準確度。當然,這牽扯到數論的理論及應用。在此,我們沒有夜空,但是我們要用相同的理論來估計  的值:

從一個數量龐大的數的集合中隨機的取2個數,這2個數互質(就是沒有比1大的公因數)的機率是:

6/π^2

例如:假設一個數的集合為{2,3,4,5,6},可以形成10對數。其中(2,3), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5), (5,6)這6對數互質。所以我們可以推出:

6/π^2 ≈6/10

π=3.162

在這個問題中,給你一些數,要請你估計出  的值。

輸入包含多組測試資料。每組測試資料的第一列有一個正整數N(1<N<50),代表集合中元素的個數。接下來的N列每列各有一個正整數,代表此集合中的數。這些數都大於0,並且小於32768 。

N=0代表輸入結束。請參考 Sample Input。

對每一組測試資料,輸出你所估計 的值,四捨五入到小數點後6位。如果沒有任何一對數互質,請輸出
No estimate for this data set.

請參考Sample Output。

複製範例
5
2
3
4
5
6
2
13
39
0
3.162278
No estimate for this data set.

math

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